Presentación

La fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas $m_1$ y $m_2$ separados una distancia $r$ es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

$$F=G\frac{m_1m_2}{d^2},$$

donde:

• $F$ es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
• $G$ es la constante de gravitación universal.

(Ley de la Gravitación Universal - Wikipedia)

Las ciencias trabajan a menudo con magnitudes que se relacionan entre si, y entre las relaciones más básicas que pueden considerarse están la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa.

Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, la razón entre cantidades correspondientes permanece invariante; como ejemplo, cuando vamos al mercado a comprar tomates y consideramos las magnitudes $x$="Número de kilos que compro" e $y$="Precio que pago por ellos", podemos observar que cantidades correspondientes de las variables $x$ e $y$ mantienen siempre la misma razón $y/x$ (o sea, el mismo cociente), que en este caso se corresponde con el precio que tiene un kilogramo de tomates.

Cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales, el producto de cantidades correspondientes permanece invariante; así, si queremos leer un libro en un número determinado de días, digamos $x$, leyendo diariamente el mismo número de páginas $y$, el producto $x\cdot y$ debe permanecer constante, coincidiendo en este caso con el número total de páginas que tiene el libro en cuestión.

Las relaciones directas entre cantidades son las más frecuentes en nuestra vida cotidiana, y nos tropezamos con proporciones inversas en menos ocasiones. Y cuando se introducen estos conceptos a estudiantes jóvenes y se enfrentan a un problema que debe abordarse utilizando uno de ellos (que en cierto sentido son opuestos esntre si), resulta habitual que no tengan claro cuál es el más apropiado. Esta confusión es la que me ha llevado a dar el nombre de "Proporciones Inversas" al blog que nace aquí. En la vida se presentan muchas situaciones en las que verdaderamente no es fácil (al menos para mí) saber cómo deben afrontarse, y qué relaciones existen entre las distintas variables que las conforman, y cómo deben resolverse de manera satisfactoria. De esas situaciones conflictivas, principalmente relacionadas con la educación, la ciencia y la sociedad actuales, y del estado de perplejidad o confusión en el que me sumen, quiero dejar registro. Tal vez para aclararme las ideas al obligarme a redactar estas entradas; tal vez para que algún navegante que se tropiece con ellas me ayude a despejar dudas.

En cualquier caso, bienvenidos.